Question

quantos lados existem em um poligono convexo que possui 170 diagonais?Qual é o nome dele?

Answer 1

o numero de diagonais é dado por
d=n(n-3)/2

onde:
d é a diagonal
n é o numero de lados

170=n(n-3)/2
n(n-3)=340
n²-3n-340=0

∆=b²-4ac
∆=9-4.1.(-340)
∆=9+1360
∆=1369

x=-b±√∆ /2a
x=-(-3)±√1369 /2.1
x=3±37 /2

x'=3+37 /2
x'=40/2
x'=20

x"=3-37 /2
x"=-34/2
x"=-17 (nao convem)

o numero de lados sao 20, portanto o poligono é um icosagono

R: Icosagono

bons estudos :)