Question

Quantos inteiros positivos, com quatro algarismos, não são divisíveis por 6?

Answer 1

9*10*10*10 = 9.000 números de 4 algarismos

 a₁ =1002 
an=9996

an=a1+(n-1)*6
9996=1002+6n-6  
n=(9996-1002+6)/6
n=1500 números são divisíveis por 6


9000-1500 = 7.500 números não são divisíveis por 6

Answer 2

Menor  valor é  1002 = a1 = ( 6 x 167 = 1002 )
Maior valor é  9996 = an = ( 6 x 1666 = 9996 )
Razão = 6

===

an = a1 + (n – 1) . r
9996 = 1002 + ( n - 1). 6
9996 = 1002 + 6n - 6
9996 = 996 + 6n
9000 = 6n
n = 1500


Entre os inteiros positivos de 4 algarismos 1500 são divisíveis por 6. 

Portando:

7500 não são.