Quantos inteiros múltiplos de 5 existem entre 1000 (inclusive) e 4999 ??
Soluções para a tarefa
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Resposta: 1000 . 1005 . 1010 . 1015 ... 1985 . 1990 . 1995 . 2000
Tem 200 múltiplos de 5 entre 1000 e 2000
Bons estudos!!!
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Entre 1000 e 4999 existem 800 múltiplos de 5
Essa questão trata sobre progressões aritméticas.
O que é uma progressão aritmética?
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.
- Os múltiplos de um número formam uma PA onde a razão r é o próprio número.
- O termo an em uma posição n de uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n - 1)r, onde a1 é o primeiro termo.
- Com isso, temos que entre 1000 e 4999, o primeiro múltiplo de 5 é o próprio 1000, enquanto o último é 5000 - 5 = 4995.
- Utilizando a relação acima, onde a1 = 1000, an = 4995, n é a quantidade desconhecida de termos, e r é 5, temos que 4995 = 1000 + (n - 1)*5.
- A partir disso, temos que 4995 - 1000 = 5n - 5.
- Assim, 5n = 4000, ou n = 4000/5 = 800.
- Portanto, entre 1000 e 4999 existem 800 múltiplos de 5.
Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38666058
#SPJ2
Anexos:
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