Question

Quantos inteiros há entre 100 e 999, inclusive, cujos algarismos são distintos?

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Answer 1

Resposta:

504

Explicação passo-a-passo:

pelo principio fundamental da contagem, temos:

 9 opção de numeros para colocar-mos no primeiro algarismo

 8 opção de numeros para colocar-mos no segundo algarismos (pois ja ultilizamos uma opção no primeiro algarismo)

e 7 opção de numeros para colocar-mos no terceiro algarismo( pos ja ultilizamos 1 numero no primeiro algarismo e 1 numero no segundo)

 logo:

9x8x7=504

Answer 2

Resposta:

9x9x8=684

Explicação passo a passo:

temos 10 algarismos

Para uma número estar entre 100 e 999 ele não pode ter como primeiro algarismo o 0, pois formaria um número menor que 100, por exemplo:

098

Então, para a casa das centenas temos 9 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Para a casa das dezenas temos 9 opções também, pois temos 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) disponíveis, se escolhemos 1 na casa das dezenas restam apenas 9 para escolhermos, por exemplo:

1XY

O algarismo X só pode ser um dos 9 algarismos a seguir: 0,2,3,4,5,6,7,8,9. Já que escolhemos o algarismo 1. Como escolhemos 2 algarismo para a centena e dezena, nos resta apenas 8 algarismo para a unidade, por exemplo:

12Y

O algarismo Y só pode ser um dos 8 algarismos a seguir: 0,3,4,5,6,7,8,9.