Question

Quantos inteiros entre 1 e 5000, inclusive, são divisíveis por 3, 5 e 7?
a) 2142 b) 2432 c)2412 d)4214 e)4142

Por favor, mostrar o cálculo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quantos inteiros entre 1 e 5000, inclusive, são divisíveis por 3, 5 e 7?

PA

a1 = 3, an = 4998, r = 3

n3 = (an - a1)/r + 1

n3 = (4998 - 3)/3 + 1 = 1666

PA

a1 = 5, an = 5000, r = 5

n5 = (an - a1)/r + 1

n5 = (5000 - 5)/5 + 1 = 1000

PA

a1 = 7, an = 4998, r = 7

n7 = (an - a1)/r + 1

n7 = (4998 - 7)/7 + 1 = 714

agora

N = n3 + n5 + n7

N = 1666 + 1000 + 714 = 3380