Question

Quantos inteiros entre 1 e 1000 são divisíveis por 3 ou 7?

Answer 1

m(7)+m(3)-m(7x3)=

m(7)+m(3)-m(21)=

ai para achar os múltiplos vc divide.

1000/7 = 142

1000/3 = 333

1000/21=47

ai é só fazer a continha.

142+333-47=428

Answer 2

428 inteiros entre 1 e 1000 são divisíveis por 3 ou 7.

Critérios de divisibilidade

Cada número possui a sua especificidade e as suas regras e "macetes" para obter-se números naturais divisíveis por determinado algarismo.

Por exemplo, para o número 4, temos que somando os dois algarismos de determinado número, for divisível por 4, o número inteiro também é.

12 =  8 + 4 = 12. 12/4 = 3 (número natural)

Com isso, temos que:

• C =  inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 3;

• D = Inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 7;

C ou D é:

• C ⇒ 1000/3 = 333 (considerando somente parte inteira);
• D ⇒ 1000/7 = 142.

Temos que excluir os números que são divisíveis por ambos:

1000/21(mmc) = 47

Portanto, o total é: 333 + 142 - 47 = 428

Para mais sobre Critérios de divisibilidade, acesse:

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