Question

quantos grupos de duas pessoas podem ser montados com 1000 pesoas

Answer 1

Olá, bom dia!

Uma questão de combinação.

$C_{1000,2}=\dfrac{1000!}{2!\cdot(1000-2)!}\\\\\\C_{1000,2}=\dfrac{1000\cdot999\cdot998!}{2!\cdot998!}\\\\\\C_{1000,2}=\dfrac{1000\cdot999}{2}\\\\\\C_{1000,2}=\dfrac{999000}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{C_{1000,2}=499500}}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta: 499 500 grupos.

Um grupo de duas pessoas montados com 1 000 pessoas é o mesmo que escolher grupos de 2 pessoas entre 1 000.

Resolve-se por Combinação Simples.

C₁₀₀₀,₂ = $\frac{1000!}{2! (1000-2)!}$

C₁₀₀₀,2 = $\frac{1000!}{2! 998!}$

C₁₀₀₀,₂ = $\frac{1000.999.998!}{2. 998!}$ ⇒ (Corta 998! encima e embaixo)

C₁₀₀₀,₂ = $\frac{1000.999}{2}$

C₁₀₀₀,₂ = $\frac{999000}{2}$

C₁₀₀₀,₂ =499 500