Question

Quantos gráus possuem os polígonos I,II e III?

Answer 1

Vamos lá

Vamos determinar a soma dos Ângulos internos de cada polígono

$Si=180(n-2)$

Onde n é o número de lado do polígono

Para descobrir e so susbtituir n pelo número de lado do polígono.

Polígono I :

$Si=180.(6-2) \\ Si=180.(4) \\ Si=720$

720° (Graus)

Polígono II:

$Si=180.(8-2) \\ Si=180.(6) \\ Si=1080$

1080°( Graus)

Polígono III:

$Si=180.(5-2) \\ Si=180.(3) \\ Si=540$

540° (Graus)

Answer 2

A fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono é:
$S_i = (n-2)\times180\°$
Onde $n$ representa o número de lados do polígono.

Aplicaremos, então, a fórmula para os polígonos I, II e III

I) 6 lados; n=6
$S_i = (6-2)\times180\°$
$S_i = 4\times180\°$
$\boxed{S_i = 720\°}$

II) 8 lados; n=8
$S_i = (8-2)\times180\°$
$S_i = 6\times180\°$
$\boxed{S_i = 1080\°}$

III) 5 lados; n=5
$S_i = (5-2)\times180\°$
$S_i = 3\times180\°$
$\boxed{S_i = 540\°}$