Question

Quantos graus, minutos e segundos há em:
a) 43,16º
b) 121,34°
e) 256.784"
d) 475.241"

Answer 1

121,34º

Note que 121,34º = 121º + 0,34 do grau (= 60 minutos). Logo:

0,34*60' = 20,4' --- agora veja que 20,4' = 20' + 0,4 do minuto (= 60''). Logo:

0,4*60'' = 24''.

Então, teremos que:

121,34º = 121º 20' 24'' <--- Esta é a resposta para a questão "B".

256.784''

Veja: como 1º = 60' (um grau é igual a 60 minutos) e 1' = 60'' (um minuto é igual a 60 segundos), então se você dividir 256.784'' por 3.600 (60*60 = 3.600) você já encontrará o resultado em graus. Então:

_________________________________

256.784'' = 71,32888º......

Note que aí em cima temos 71º + 0,32888.... do grau. Mas note que a dízima periódica 0,32888..... é a mesma coisa que "814/2.475". Então teremos que:

71,32888º.... = 71º + 814/2.475" do grau (= 60 minutos). Logo:

60*(814/2.475) = 60*814/2.475 = 48.840/2.475 = 19,7333', ou seja, dá:

19' + 0,7333.... do minuto. E a dízima periódica 0,7333... é a mesma coisa que: "11/15". Então teremos que: 19,7333' = 19' + 11/15 do minuto (= 60''). Logo:

60*11/15 = 660/15 = 44''.

Logo, teremos isto:

256.784'' = 71º 19' 44'' <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".

_________________________________

475.241''

Vamos dividir por 3.600 para encontrar tudo em graus. Assim:

475.241/3.600 = 132,0113888º.....

Note que isto significa que são 132º + 0,0113888.... do grau. E note que a dízima periódica "0,0113888...." é a mesma coisa que 41/3. Assim, teremos que são: 132º + 41/3.600 do grau (= 60'). Assim:

60*41/3.600 = 2.460/3.600 = 0,683333'........... Ou seja, são 0' + 0,683333.... do minuto. E note que a dízima periódica 0,68333... é a mesma coisa que: 41/60.

Então teremos que 0,683333' = 0' + 41/60 do minuto  (= 60''). Logo:

60*41/60 = 2.460/60 = 41'''.

Assim, teremos que:

475.241'' = 132º 0' 41'' <--- Esta é a resposta para a questão do item "D".