Question

Quantos elementos tem um conjunto de 2048 subconjuntos???
Pfv : explique como foi feita a resolução..

Answer 1

vc vai fatorar até chegar no zero,o que dá 2 elevado a 11

Answer 2

Vamos determinar a fórmula por indução. Chamaremos o conjunto de A, o conjunto das partes de A de P e o número de elementos de P de n:

A = {} => P = {{}} => n = 1
A = {1} => P = {{},{1}} => n = 2
A = {1, 2} => P ={{}, {1}, {2}, {1, 2}} => n = 4
A = {1, 2, 3} => P = {{}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}} => n = 8

Dessa forma, podemos afirmar que um conjunto de n elementos tem s subconjuntos:

s = 2^n

Portanto, um conjunto de 2048 elementos terá:

2^n = 2048 => 2^n = 2^11 => n = 11.