Question

Quantos elementos tem o cunjunto de números naturais consecutivos {997,998, ..., n, n+1, ..., 6102} ?

Answer 1

Resposta:

  5.106  elementos

Explicação passo-a-passo:

.     Conjunto de naturais consecutivos

.     =  { 997,  998,......n,   n+1, ...,  6.102 }

. O conjunto dado é finito, pois: 997 é o primeiro elemento

.                                                           e 6.102 o último elemento.

.

QUANTIDADE DE ELEMENTOS =  6.102  -  996  =  5.,106

OUTRO MODO:

.. Considerar como uma progressão aritmética, em que:

.  a1  =  997,   a2  =   998,   r (razão)  =  1,   an = 6.102,    n  =  ?

.  Termo geral:  an  =  a1  +  (n - 1) . r

.                          6.102  =  997  +  (n - 1) . 1

.                          6.102  =  997  +  n  -  1.

.                          6.102  =  996  +  n

.                          n  =  6.102  -  996

.                          n  =  5.106

.

(Espero ter colaborado)