Question

Quantos e quais são os divisores de 48

Answer 1

Para encontrar os divisores de 48, basta encontrar todas as possibilidades de  $a$ e $b$ na equação $a.b=48$.

Para isso, vamos fatorar o número $48$ em fatores primos:

$48 = 48$

$2.24 = 48$

$2.2.12 = 48$

$2.2.2.6 = 48$

$2.2.2.2.3 = 48$

Vamos analisar a primeira possibilidade:

$1.(2.2.2.2.3) = 48$

$1.48 = 48$

$1$ e $48$ são divisores de $48$.

Vamos analisar a segunda possibilidade:

$2.(2.2.2.3) = 48$

$2.24=48$

$2$ e $24$ são divisores de $48$.

Vamos analisar a terceira possibilidade:

$(2.2).(2.2.3) = 48$

$4.12=48$

$4$ e $12$ são divisores de $48$.

Vamos analisar a quarta possibilidade:

$(2.2.2).(2.3) = 48$

$8.6=48$

$6$ e $8$ são divisores de $48$.

Vamos analisar a quinta possibilidade:

$(2.2.2.2).3 = 48$

$16.3=48$

$16$ e $3$ são divisores de $48$.

Essas são todas as possibilidades para a equação $a.b = 48$.

Portanto, pode-se concluir que os divisores de $48$ são $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$. O número de divisores é, portanto, $10$ divisores.