Question

Quantos e quais são os anagramas das seguintes palavras:

a) Ano
b)Uma
c) Seu
d) Com
e) Azul
f) Sete

Answer 1

a) Ano
 O número de anagramas é igual ao fatorial número de letras quando não há repetição de letras. Isso, então, vale para a, b, c, d, e, No item f há repetição de letras.
ANO é uma palavra de três letras, sem repetição de letras.
Número de anagramas = 3! = 3 . 2. 1 = 6
Para achar todos os anagramas o melhor é organizar para não se perder:
Todos que começam com A:
ANO / AON
Começam com O:
ONA / OAN
Começam com N:
NAO / NOA
Os 6 anagramas são: ANO/AON/ONA/OAN/NAO/NOA

b)Uma
Número de anagramas: 3! = 6
UMA / UAM / AUM / AMU / MUA / MAU

c) Seu
Número de anagramas: 3! = 6
SEU / SUE / EUS / ESU / USE /UES

d) Com
Número de anagramas: 3! = 6
COM / CMO /OMC / OCM / MOC / MCO

e) Azul
Número de anagramas: 4! = 4 . 3 . 2. 1 = 24 (4! porque são quatro letras)
AZUL / AZLU / ALZU / ALUZ / AUZL / AULZ
ZAUL / ZALU / ZLAU / ZLUA / ZULA / ZUAL
LAUZ / LAZU / LUAZ /LUZA / LZAU / LZUA
ZAUL / ZALU / ZULA / ZUAL / ZLAU / ZLUA

f) Sete
Neste caso, há repetição de letras, então o número de anagramas é igual ao fatorial do total de letras (4!) dividido pelo fatorial do número de repetições (2! - a letra e se repete duas vezes).
Número de anagramas: 4! / 2! = 24/2 = 12
SETE / SEET / STEE /
TESE / TEES / TSEE /
EETS / EEST / ETSE / ETES / ESTE / ESET