Quantos e quais números inteiros satisfazem a desigualdade:
(2x-1)(-x+3)>0
Obs: Quero saber como se realiza essa operação e como se satisfaz essa desigualdade.
Selenito:
Oi. Vi agora que minha resposta estava incompleta.
Desculpe...vou completar em comentário.
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Vou chamar 2x-1 de "a" e -x+3 de "b"
(2x-1)(-x+3)>0
(a).(b)>0
a.b>0
Pela regra dos sinais, o produto entre dois números só é positivo (maior que zero) se os dois tem o mesmo sinal.
Portanto, existem duas condições.
Para a <0, tem que b<0 (assim terá dois negativos se multiplicando)
Ou
Para a>0, tem que b>0 (assim terá dois positivos se multiplicando)
a <0
2x-1 <0
2x <1
x <1/2
b <0
-x+3 <0
-x <-3
x>3
x maior que 3 e menor que 1/2 é impossível. Portanto, a<0 e b<0 não é possível.
a>0
2x-1>0
2x>1
x>1/2
b>0
-x+3>0
-x>-3
x <3
(2x-1)(-x+3)>0
(a).(b)>0
a.b>0
Pela regra dos sinais, o produto entre dois números só é positivo (maior que zero) se os dois tem o mesmo sinal.
Portanto, existem duas condições.
Para a <0, tem que b<0 (assim terá dois negativos se multiplicando)
Ou
Para a>0, tem que b>0 (assim terá dois positivos se multiplicando)
a <0
2x-1 <0
2x <1
x <1/2
b <0
-x+3 <0
-x <-3
x>3
x maior que 3 e menor que 1/2 é impossível. Portanto, a<0 e b<0 não é possível.
a>0
2x-1>0
2x>1
x>1/2
b>0
-x+3>0
-x>-3
x <3
O brainly deu um bug ali no final
Das duas inequações você tem que 1/2<x<3
Ou seja, para que sua inequação seja satisfeita, x deve estar entre 1/2 e 3
Os números inteiros entre 1/2 e 3 são: 1 e 2. Ou seja, 2 números inteiros satisfazem a equação.
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