Question

Quantos dos divisores inteiros e positivos de 3600 sao quadrados perfeitos?

como q eu descubro isso?? tipo, sem precisar fazer na unha pra descobrir todos os divisores e dai ver qual é quadrado perfeito

Answer 1

A primeira coisa que tem fazer é decompor o 3600:

3600|2
1800|2
900|2
450|2
225|3
75|3
25|5
5|5
1

Agora você copia os números utilizados na coluna da direita, multiplica cada número por 1 e multiplica cada um deles pelos resultados já encontrados:

2×1=2
2×2=4

3×1=3
3×3=9
3×2=6
3×4=12

5×1=5
5×5=25
5×2=10
5×4=20
5×3=15
5×9=45
5×6=30
5×12=60

Os divisores serão todos os números depois do =, o 3600 e o 1.
Ainda há outros divisores. Você tem que pegar o 3600 e dividir por todos esses números depois do igual para saber eles.

3600/2=1800
3600/4=900
3600/3=1200
3600/9=400
3600/6=600
3600/12=300
3600/5=720
3600/25=144
3600/10=360
3600/20=180
3600/15=240
3600/45=80
3600/30=120
3600/60=60

D(3600)={1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,20,25,30,45,60,80,120,144,180,240,300,360,400,600,720,900,1200,1800,3600}

Os quadrados perfeitos são os números que possuem raiz quadrada inteira. Você vai ter que tirar a raiz de cada um...se o resultado for um número inteiro, é quadrado perfeito.
No caso, o conjunto de números que satisfazem o que a questão pediu é:
S={1,4,9,25,144,400,900,3600}

Answer 2

Resposta:

o cara que respondeu primeiro e masoquista só pode q-p

Explicação passo-a-passo:

ele e o mago da matemática :|