quantos divisores tem o numero 360, como resolvo essa questão
Usuário anônimo:
Há uma forma de se obter a quantidade de divisores sem obter os divisores. Basta fazer a fatoração em números primos, no caso, 360 = 2^3 . 3^2 . 5. Tome o produto dos expoentes mais 1, assim: (3+1)(2+1)(1+1) = 4.3.2=12.2=24 divisores ao total. Espero ter ajudado!
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25
Os divisores são:
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180, 360.
São 24 divisores.
Eu faço assim:
a lógica é que os divisores são simétricos, o número de um lado da raiz é igual ao outro lado.
Então pego a raiz do número, que no caso é 18,97 e vou testando as divisões de 1 a 18. ex: 360/2= 180 então 2 e 180 são divisores. 360/3=120 então 3 e 120 são divisores. e assim por diante até 18.
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180, 360.
São 24 divisores.
Eu faço assim:
a lógica é que os divisores são simétricos, o número de um lado da raiz é igual ao outro lado.
Então pego a raiz do número, que no caso é 18,97 e vou testando as divisões de 1 a 18. ex: 360/2= 180 então 2 e 180 são divisores. 360/3=120 então 3 e 120 são divisores. e assim por diante até 18.
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11
Fatore 360: 360|2 180 |2 90 |2 45 |5 9 |3 3 |3 1 ------ 2^3x5^1x3^2 Agora vc pega o intervalo de cada potencia: Alfa={0,1,2,3} = conjunto possui 4 elementos Beta={0,1} = conjunto possui 2 elementos Teta={0,1,2} = comjunto possui 3 elementos Agora vc faz 4x2x3=24 Respsta 24 divisores positivos.
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