Question

Quantos divisores tem o número 24892?

Answer 1

Oie! :3


Primeiramente, vamos decompor esse número em fatores primos:
$\begin{array}{r|l} 24892 & 2\\ 12446 & 2\\ 6223 & 7\\ 889 & 7 \\ 127 & 127 \\ 1&24892=2^2\cdot7^2\cdot127\end{array}$

A quantidade de divisores de um número, é dada pelo produto dos sucessores dos expoentes de seus fatores primos. Como esses expoentes são 2, 2 e 1, os sucessores serão 3, 3 e 2, logo:
$d(24892)=(2+1)\cdot(2+1)\cdot(1+1)$
$d(24892)=3\cdot3\cdot2$
$d(24892)=18$


Portanto, o número 24892 possui 18 divisores.


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Bons estudos! \o/