Quantos dias devemos esperar para que um capital, aplicado à taxa de 2,5% de juros ao mês, para obter um montante de R$57mil ?
adjemir:
Hadas, parece que há alguma informação que ainda não foi dada no enunciado da questão. Note que o valor do capital não foi dado e é pedido o número de dias. Assim, iríamos ter duas incógnitas pra procurar: o valor do capital e o número de dias. Então, se é perguntado qual é o número de dias, então o valor do capital deverá ser dado, pois só foi dado o valor do montante e a taxa de juros ao mês.
Continuando..... Outra coisa é que faltou informar o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos). Aguardamos você se pronunciar sobre isso, ok?
Capita de 2mil e quatrocentos. E é juros simples.
um erro meu
Ah, agora está tudo ok. Então vamos dar a nossa resposta no local próprio. Veja a seguir.
Soluções para a tarefa
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3
Vamos lá.
Como você já informou que o capital é de R$ 2.400,00 e que os juros são simples, então vamos dar a nossa resposta.
Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Observe que o símbolo * significa sinal de vezes (sinal de multiplicação).
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = 57.000
C = 2.400
i = 0,025 ao mês ---- (note que 2,5% = 2,5/100 = 0,025)
n = n ----- (é o que vamos procurar).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
57.000 = 2.400*(1+0,025*n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
2.400*(1+0,025n) = 57.000 ---- isolando "1+0,025n", teremos:
1+0,025n = 57.000 / 2.400 --- note que esta divisão dá "23,75". Logo:
1+0,025n = 23,75 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,025n = 23,75 - 1 ------ como "23,75 - 1 = 22,75", teremos:
0,025n = 22,75 --- finalmente, isolando "n", teremos:
n = 22,75 / 0,025 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "910". Logo:
n = 910 meses
Mas como está sendo pedido o número de dias, e considerando que cada mês tem 30 dias, então teremos (chamando o número de dias de "d"):
d = 910*30
d = 27.300 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número de dias que teremos que esperar para que um capital de R$ 2.400,00, aplicado a 2,5% ao mês, produza um montante de R$ 57.000,00.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Como você já informou que o capital é de R$ 2.400,00 e que os juros são simples, então vamos dar a nossa resposta.
Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Observe que o símbolo * significa sinal de vezes (sinal de multiplicação).
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = 57.000
C = 2.400
i = 0,025 ao mês ---- (note que 2,5% = 2,5/100 = 0,025)
n = n ----- (é o que vamos procurar).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
57.000 = 2.400*(1+0,025*n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
2.400*(1+0,025n) = 57.000 ---- isolando "1+0,025n", teremos:
1+0,025n = 57.000 / 2.400 --- note que esta divisão dá "23,75". Logo:
1+0,025n = 23,75 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,025n = 23,75 - 1 ------ como "23,75 - 1 = 22,75", teremos:
0,025n = 22,75 --- finalmente, isolando "n", teremos:
n = 22,75 / 0,025 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "910". Logo:
n = 910 meses
Mas como está sendo pedido o número de dias, e considerando que cada mês tem 30 dias, então teremos (chamando o número de dias de "d"):
d = 910*30
d = 27.300 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número de dias que teremos que esperar para que um capital de R$ 2.400,00, aplicado a 2,5% ao mês, produza um montante de R$ 57.000,00.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
entendi muito bem!
Obrigada!
Disponha e bastante sucesso pra você. Um cordial abraço.
Obrigada! Pra você também!
Só não entendo o que significa o "1!
O "1" já é da fórmula para encontrar um montante a partir de um certo capital, cuja fórmula é a que demos, ou seja, é esta: M = C*(1+i*n). No caso, como o montante é de R$ 57.000, o capital é de R$ 2.400 e a taxa de juros é de 2,5% (ou 0,025), teremos: 57.000 = 2.400*(1+0,025n). Entendeu bem agora?
Ah,sim!
Muito obrigada!
De nada. Continue a dispor e um abraço.
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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