Matemática, perguntado por juliacostagi, 1 ano atrás

QUANTOS DIAGONAIS POSSUI UM POLIGONO COM 20 LADOS?

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
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Sendo "d" o número de diagonais e  "n" o número de lados de um polígono, temos:

d=\frac{n(n-3)}{2}\\
\\
Neste \ caso:\\
\\
20=\frac{n(n-3)}{2}\\
\\
n^2-3n-40=0\\
\\
\Delta=(-3)^2-4.1.(-40)=9+160=169\\
\\
n=\frac{3\pm\sqrt{169}}{2}=\frac{3\pm13}{2}\\
\\
n_1=-5\\
\\
n_2=8

Descartado o valor negativo, temos que o polígono com 20 diagonais tem 8 lados
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