Question

Quantos dados diferentes é possível formar gravando números de 1 a 6 sobre as faces de um cubo? a)Suponha uma face de cada cor; R. 720 b)Suponha as faces iguais; R. 30 c)Suponha que as faces são iguais e que a soma dos pontos de faces opostas deva ser igual a 7.

Answer 1

a) Possibilidades da formação de dados gravando números de 1 até 6 com as faces coloridas um de cada cor:

P = 6.5.4.3.2.1 = 720 possibilidades

b) Para solucionar esta questão precisaremos aplicar os conceitos de permutação circular, quando o conjunto possui uma ordem cíclica formando uma circunferência. Portanto:

P = Total de elementos x (n-1)! = 6.5 = 30 possibilidades

c) Essa podemos fazer na mão.

6+1 = 7
5+2 = 7
4+3 = 7
3+4 = 7
2+5 = 7
1+6 = 7

Como as combinações (3+4) e (4+3) são iguais contamos apenas uma vez. Portanto existem 3 combinações.

P = 3 x 3 = 9 possibilidades