Question

Quantos cm3 de terra, no máximo, Gabriel poderá colocar dentro desse vaso? 1000 6003–√ 6000 600⋅(10 3–√) 300003–√.

Answer 1

Resposta:

Gabriel poderá colocar, no máximo, 30000√3 cm³ de terra dentro do vaso.

Para calcularmos a quantidade máxima de terra que cabe no vaso, temos que calcular o volume do prisma hexagonal.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A altura do prisma é igual a 50 cm.

Já a área da base é igual a área de um hexágono de lado 20 cm.

A área de um hexágono corresponde a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Assim,

Ab = 6.\frac{20^2\sqrt{3}}{4}

Ab = 6.100√3

Ab = 600√3 cm².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 50.600√3

V = 30000√3 cm³.

Logo, o volume máximo de terra é igual a 30000√3 cm³.