Question

Quantos cm2
de papel-cartão serão necessários para fabricação de 10 caixinhas de suco com
capacidade para um litro em que a medida da altura da caixinha seja o dobro da medida da
aresta da base? Acrescente ao resultado 5% da área total de papel-cartão que serão perdidos nos
recortes e dobras das colagens.

Answer 1

Respostas na explicação abaixo:

Explicação passo a passo:

Uma expressão algébrica é uma expressão que utiliza números, letras e os símbolos da operação matemática (+, -, x e ÷).

Para resolvermos a questão, temos que montar uma expressão algébrica do volume de cada caixa (onde teremos a base quadrada):

V = L².h (onde v = volume, L = aresta da bade e h = altura)

Pelo enunciado temos que h = 2L, logo:

V = L².2L = 2L³

Como o volume é de 1 litro que é igual a 1000 cm³, temos:

V = 2L³ = 1000

L³ = 500

L = $\sqrt[3]{500}$

Para calcular a área de papel de cada caixa, é necessário lembrar que precisaremos de 2 bases e 4 laterais. Sendo que:

Abase = L²

Alateral = L.h = L.2L = 2L²

Logo: 2.Abase + 4.Alateral = 2L² + 8L² = 10L²  

Como precisamos de 10 caixas, considerando 5% de perda, temos:

10.10L².1,05 = 105.L² = 105. ($\sqrt[3]{500}$)² = 6614,60cm2

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