Question

quantos círculos de raio 5cm terão juntos a área de um círculo de raio 15cm?

Answer 1

A área de uma circunferência é calculada por:

A= π.R², sendo R o raio.

Nesse caso adotaremos π = 3

Sabendo disso, a área de uma circunferência de raio 15 cm é dada por:

A= π.(15)²

A= 3.225

A= 675cm²

A área de uma circunferência de raio 5cm é dada por:

A= π.(5)²

A= 3.25

A= 75cm²

Portanto, para sabermos quantos círculos de raio 5cm terão, juntos, a área de uma de 15cm fazemos:

75 . x = 675

x = 675/75

x = 9

Logo, 9 circunferências de raio 5cm somam, juntas, a área de uma de 15cm.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Considerando que o raio do maior círculo é de 15 cm, e as menores serão de 5 cm, podemos descrever a área da maior como sendo igual a área de 9 das menores.

Áreas de figuras planas

Usamos a geometria, que é o estudo das figuras planas, onde podemos fazer relações matemáticas entre as diferentes figuras, e descobrir suas áreas.

Como podemos calcular a área de um círculo ?

Quando temos uma figura plana sendo um círculo, podemos calcular usando a seguinte fórmula:

• A = π.r²

Aplicando no maior círculo

• Raio = 15 cm

$A = \pi .r^{2} \\\\A = \pi .(15cm)^{2} \\\\A = 225\pi cm^{2}$

Aplicando no menor círculo

• Raio = 5 cm

$A = \pi .r^{2} \\\\A = \pi .(5cm)^{2} \\\\A = 25\pi cm^{2}$

Aplicando a relação entre os dois círculos

Para relacionar os dois círculos, iremos dividir o valor do maior pelo valor do menor, para obter a relação de quantos círculos menores, serão necessárias para um círculo grande:

• Maior: 225π
• Menor: 25π

$\frac{225\pi }{25\pi } =\frac{225}{25} =9$

Portanto, considerando a área dos círculos, podemos escrever o círculo maior como sendo 9 vezes o menor.

Veja essa e outras questões sobre Áreas de figuras planas em:

https://brainly.com.br/tarefa/23649149

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