Question

quantos centímetros quadrados de vidro são necessários para fabricar uma ampulheta cujas dimesões estão na figura ao lado 30 cm de altura e 12 de largura

Answer 1

Considerando que a ampulheta é composta por dois cones iguais, de base circular, com altura h de 15 cm e diâmetro de 12 cm.
Podemos calcular a área da superfície do cone.


Área do cone = área do círculo da base + área lateral.


Área do círculo da base (Ab)

Ab = π * r²

Ab = 3,14* 6²

Ab= 113.04 cm²


Área Lateral (Al)

Al = π*r*g

g é a geratriz do cone, e pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras:

g² = r² + h²

Desta forma, temos:

g² = 6² + 15²

g = 16,15 cm

Substituindo na equação da Al:

Al = 3,14 * 6 * 16,15

Al = 304, 26 cm²

Desta forma, a área total da superfície do cone é:

At = Ab +Al = 113.04 + 304, 26 = 417,13 cm²

Portanto, a área da superfície da ampulheta, que corresponde aos centímetros quadrados de vidro necessários para fabricar a ampulheta é obtido multiplicando a área total  por 2:

Área ampulheta = 2 * 417,13 = 834,6 cm².