Question

Quantos centímetros quadrados de papelão são necessários, no mínimo, para confeccionar uma embalagem como a da imagem a seguir, desconsiderando as abas para colagem?

Answer 1

Resposta:

612cm²

Explicação passo-a-passo:

12*8=96

10,5*8=84

10,5*12=126

126+84+96=306

306*2=612

PS=o simbolo * significa multiplicação

Answer 2

Para confeccionar o modelo da embalagem de papelão apresentado na imagem será necessário 612 cm² de matéria-prima.

Para solucionar a questão devemos calcular a área da base total e as áreas laterais totais do sólido espacial. (Ver imagem em anexo).

Cálculo da área da base

Observando a imagem, podemos afirmar que área da base do sólido espacial possuí o formato retangular com as medidas de comprimento de base e altura respectivamente iguais a 12 cm e 10,5 cm. Logo, a medida de área será igual a:

$Ab=b*h$

Onde:

$Ab=$ Área da base em cm²

$b,h=$ Medida de comprimento da base e altura respectivamente em cm

Efetuando os cálculos temos:

$Ab=10,50cm*12cm\\Ab=126cm^2$

Como a figura possuí duas áreas da base no total, temos que:

$Abt=126cm^2*2\\Abt=252cm^2$

Cálculo das áreas laterais

Observando a imagem, podemos afirmar que o sólido possuí duas áreas laterais com formato retangular com as medidas de comprimento de base e altura distintas. Uma com 12,0x8,0cm e outra com 10,50x8,0cm. Logo, a medida de cada um das áreas será igual a:

Área lateral 1

Dimensões: 12,0x8,0 cm

$Al1=12,0cm*8,0cm\\Al1=96cm^2$

Área lateral 2

Dimensões: 10,5x8,0 cm

$Al2=10,50cm*8,0cm\\Al2=84cm^2$

Como a figura possuí duas áreas laterais de cada dimensão, temos que:

$Alt1=96cm^2*2=192cm^2$

$Alt1=84cm^2*2=168cm^2$

Área total da embalagem

Para calcular área total miníma da embalagem, basta somar a área da base com as áreas laterais do sólido espacial calculado anteriormente:

$At=168cm^2+192cm^2+252cm^2\\At=612cm^2$

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