Question

quantos centimetros quadrados de papel adesivo sao gastos para cobrir a superficie total da figura representada ao lado que e um prisma hexagonal regular no qual a aresta da base mede 6cm e a altura do solido igual a 20cm

Answer 1

Para saber a quantidade de adesivos, basta calcularmos a área total do prisma:

1º passo: área da base
A área de um hexágono pode ser calculada por seis vezes a área de um triângulo equilátero
$Ab=6* \frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4}$
$Ab=6* \frac{ 6^{2} \sqrt{3} }{4}$
$Ab=6* \frac{ 36\sqrt{3} }{4}$
$Ab=54 \sqrt{3} cm^{2}$
Como são duas bases, multiplicamos por dois esse resultado:
$Ab= 108 \sqrt{3} cm^{2}$

2º passo: área lateral
$Al=6*b*h$
$Al=6*6*20$
$Al=720 cm^{2}$

3º passo: área total
$At=Al+Ab$
$At=720+108 \sqrt{3} cm^{2}$

Se considerar $\sqrt{3} =1,7$, temos:

$At=720+108 *1,7$
$At=720+183,6$
$At=903,6 cm^{2}$