Question

Quantos centímetros quadrados de papel adesivo são gastos para cobrir a superfície total de uma peça sextavada cuja forma e medidas estão na figura abaixo?

Answer 1

Bases ⇒ Hexágono regular de medida 4mm ⇒ 0,4cm
A' = 2 . (3 . a²√3 ) / 2
A' = (3 . 0,4²√3)
A' = (3 . 0,16√3)
A' = 0,48√3 cm²

Laterais ⇒ 6 retângulos de medidas 18cm e 0,4cm
A'' = 6 . l . h
A'' = 6 . 18 . 0,4
A'' = 43,2 cm²


Área total ⇒ A' + A'' ⇒ 0,48√3 + 43,2 cm²
44,03 cm²

Answer 2

É necessário um total de 44,04 cm² de papel adesivo.

Note que a peça pode ser dividida em dois hexágonos regulares de lado igual a 4 mm e 6 retângulos de dimensões 4 mm por 18 cm. O total de papel adesivo para cobrir toda a peça será dada pela soma das áreas destas figuras.

A área de um hexágono regular de lado x é:

A = 3.x²√3/2

A = 3.0,4²√3/2

A = 0,42 cm²

A área do retângulo será dada por:

A = 0,4.18

A = 7,2 cm²

A área superficial da peça será dada por:

At = 2.0,42 + 6.7,2

At = 44,04 cm²

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