Question

Quantos brigadeiros (bolinhas de chocolate) de raio 0,5 cm podemos fazer a partir de um brigadeiro de raio 1,0cm?

Answer 1

O volume de uma esfera é dado por:

$V = \frac{4* \pi *r^3}{3}$

Calcularemos o volume da esfera de raio 1 cm:

$V = \frac{4* \pi *1^3}{3} \\ \\ V = \frac{4\pi}{3} \ cm^3$

Agora o volume da esfera de raio 0,5 cm:

$V_{2} = \frac{4* \pi *(0,5)^3}{3} \\ \\ V_{2} = \frac{4* \pi * \frac{1}{8} }{3} \\ \\ V_{2} = \frac{\frac{1}{2} \pi}{3} \\ \\ V_{2} = \frac{\pi}{6}$

Agora o total que podem ser criados é de:

$\frac{V}{V_{2}} = \frac{ \frac{4\pi}{3}}{\frac{\pi}{6}} = \frac{4\pi}{3} * \frac{6}{\pi} = \frac{24}{3} = 8$