Question

Quantos apresenta as letras CON juntas, o mesmo ocorrendo com as letras QUIS e também com as letras TÁ?

Answer 1

3x4x2xp6=3x4x2x6x5x4x3x2x1=1728

Answer 2

Acho que a última resposta dada não ficou muito clara. Então vou explicar para os que não entenderam o que ocorreu na resolução..

A questão pede com quantas formas (anagramas) podemos obter com esses 3 conjuntos de palavras (CON, QUIS, TA).

Já posso adiantar que usaremos a permutação de 3 (P3 ou 3!), já que teremos 3 conjuntos para permutar ou mudar de posição. Resolvendo essa primeira fatorial, teremos 3! = 3×2×1 = 6 formas diferentes de escrever os três conjuntos.

CON QUIS TA
QUIS TA CON
CON TA QUIS
TA CON QUIS
QUIS CON TA
TA QUIS CON

São 6 formas diferentes de escreve-los, concorda ?

Porém o problema não deixa especifíco se os conjuntos CON, QUIS e TA devem estar nessa mesma ordem, assim teremos 3 formas diferentes de organizar as palavras do primeiro grupo...

CON: _ _ _ poderemos colocar 3 letras no 1° espaço, podendo ser elas C, O ou N; no 2° espaço sobrarão 2 letras para eu escolher, já que uma estará ocupando o primeiro espaço; assim, me sobrará somente uma letra para eu colocar no 3° espaço.

Então:
3 (opções no 1°) × 2 (opções no 2°) × 1 (opção no 3°), concorda comigo que escrever isso ou 3×2×1 é o mesmo que escrever P3, já que P3=3!

Usaremos o mesmo raciocínio para ver as possíveis permutações dos conjuntos QUIS e TA...

Para QUIS, temos 4 letras, logo 4 opções no 1° espaço; 3 opções no 2° espaço; 2 opções no 3° espaço; 1 opção no 4° espaço.

Logo:

4×3×2×1 = P4 = 4!

Para TA, temos somente 2 opcões no 1° espaço (ou usaremos a letra T ou usaremos a letra A); se escolhermos para colocar no 1° espaço a letra A, por exemplo, só teremos a letra T para colocar no 2° espaço.

Logo:

2×1 = P2 = 2!

Pois concorda comigo que só temos 2 formas de escrever TA:

TA ou AT.

Podemos finalizar essa equação como:

P3 (3 conjuntos de letras ou sílabas) × P3 (3 letras: CON) × P4 (4 letras: QUIS) × P2 (2 letras: TA) ou....

P3 × P3 × P4 × P2 = 3! × 3! × 4! × 2! = 1728 anagramas possíveis para esse tipo de arranjo.

Espero ter ajudado. E curti a foto da Mikasa no perfil.