Question

Quantos anos uma pessoa deve aplicar seu capital em juros compostos com uma taxa de 5% a.a., para que seu capital triplique o valor?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{3C = C \times (1 + 0,05)^t}$

$\mathsf{(1,05)^t = 3}$

$\mathsf{log\:(1,05)^t = log\:3}$

$\mathsf{t\:log\:(1,05) = log\:3}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:3}{log\:(1,05)}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 22,52}}}\leftarrow\textsf{anos}$