Question

quantos anos diofanto viveu (com conta) ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.

Fazendo as contas: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

Resolvendo esta equação: temos 84 anos.

Seu Filho a metade, portanto 42 anos.

colaboração de Tiffany

2a. Forma de resolução:

1/6 = infância de Diofanto

1/12 = rapaz

1/7 = casado sem filhos

5 anos depois = nascimento do primeiro filho

4 anos após a morte do filho = morte de Diofanto

idade do filho = idade do pai/2

T = filho + 1/6 + 1/12 + 1/7 + 4 + 5

1/6 + 1/12 + 1/7 = 14/84 + 7/84 + 12/84 = 33/84

33 + 4 + 5 = 42

42 = 84/2

O matemático morreu com 84 anos, e seu filho com 42

Answer 2

Diofanto viveu 84 anos.

Vamos à explicação!

Assim como fala o texto podemos utilizar uma expressão algébrica para encontrar a idade de Diofanto.

Criando uma expressão algébrica

Vamos utilizar a incógnita "x" para representar a idade de Diofano. A soma de cada parte da vida de Diofano será igual a idade dele:

idade = infância + adolescência + casamento + filho + idade do pai + morte

Analisamos as informações do enunciado podemos dizer que:

• infância = 1/6 de x = $\frac{x}{6}$
• adolescência = 1/12 de x = $\frac{x}{12}$
• casamento = 1/7 de x = $\frac{x}{7}$
• filho = 5
• idade do pai = 1/2 de x = $\frac{x}{2}$
• morte = 4

Juntando tudo teremos a expressão:

$x=\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4$

Resolvendo a expressão é possível encontrar x:

$x=\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4\\\\-9=\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+\frac{x}{2}-\frac{x}{1} \\\\-9=\frac{14x+7x+12x+42x-84x}{84} \\\\-9=\frac{-9x}{84} \\\\-9*84=-9x\\\\-756=-9x\\\\x=\frac{-756}{-9} \\\\x=84$

Descobrimos que Diofanto viveu 84 anos.

Espero ter ajudado!

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