Question

Quantos anagromos têm
palavras abaixo.
a) Milagre b) Pássaro C) Anatomia
d) Passado e) Carrosel.​

Answer 1

Boa noite!

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→ Usa-se permutação simples ou permutação com repetição, isso quando acontece de ter elementos repetidos na palavra. desconsidera-se acentos ortográficos.

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a) MILAGRE → 7 letras

→ Não existe elementos repetidos, portanto utilizamos permutação simples.

Pn=n!

P7=7!

P7=5040  Anagramas

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b) PASSARO → 7 letras

→Existe elementos repetidos, portanto utilizamos permutação com repetição.

Repetições na palavra: (a) 2 vezes | (s) 2 vezes

7!/2!2! → 7·6·5·4·3·2!/2!2! → 7·6·5·4·3/2! → 2520 /2 = 1260  Anagramas

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c) ANATOMIA → 8 letras

→Existe elementos repetidos, portanto utilizamos permutação com repetição.

Repetições na palavra: (a) 3 vezes

8!/3! → 8×7×6×5×4×3!/3! = 6720  anagramas

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d) PASSADO → 7 letras

Existe elementos repetidos, portanto utilizamos permutação com repetição.

Repetições na palavra: (a) 2 vezes | (s) 2 vezes

7!/2!2! → 7·6·5·4·3·2!/2!2! → 7·6·5·4·3/2! → 2520 /2 = 1260  Anagramas

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e) CARROSSEL → 9 letras

Existe elementos repetidos, portanto utilizamos permutação com repetição.

Repetições na palavra: (r) 2 vezes | (s) 2 vezes

9!/2!2! → 9·8·7·6·5·4·3·2!/2!2! → 9·8·7·6·5·4·3/2! → 181440 /2 = 90720 Anagramas

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI

Answer 2

a)

$p7=7!=5040 anagramas$

b)

${p7}^{2, 2}=\frac{7!}{2!.2!}$

$\frac{7.6.5.4.3.2!}{2!.2.1}$

$1260\\ anagramas$

c)

${p8}^{ 3}=\frac{8!}{3!}$

$\frac{8.7.6.5.4.3!}{3!}= 6720 \: anagramas$

d)

${p7}^{2,2}=\frac{7!}{2!. 2!} \\ \frac{7.6.5.4.3.2!}{2!. 2.1}$

$1260 \\ anagramas$

e)

${p9}^{2,2}=\frac{9!}{2!}$

 $\frac{9.8.7.6.5.4.3. 2!}{2!2.1}$

$90720 \\ anagramas$