Question

Quantos anagramas tem na palavra MATEMÁTICA?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\textsf{Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra com letras repetidas,}$

$\textsf{devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo}$

$\textsf{produto dos fatoriais das repeti}\varsigma\textsf{{\~o}es.}$

$\sf\underbrace{\sf MATEM\acute{A}TICA}_{\sf 10~ letras}$

$\mathsf{A\rightarrow3~ vezes }$

$\mathsf{M\rightarrow 2~ vezes }$

$\mathsf{T\rightarrow2~ vezes }$

$\mathsf{N_a=P_{10}^{3,2,2}}$

$\mathsf{N_a=\dfrac{10!}{3!\cdot2!\cdot2!} }$

$\mathsf{N_a=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot\diagup\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!3!\cdot4} }$

$\mathsf{ N_a=\dfrac{604800}{4}}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{N_a=151200}} }\leftarrow\textsf{anagramas}$

Answer 2

Resposta:

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado.