Question

quantos anagramas tem na palavra matemática​

Answer 1

A palavra matemática tem 151200 anagramas.

Para saber a quantidade de anagramas de uma palavra com letras repetidas basta calcular o fatorial do total de letras dividido pelo produto dos fatoriais das repetições.

A palavra matemática tem um total de 10 letras, 3 letras (a), 2 letras (m) e 2 letras (t).

Então o cálculo vai ficar assim:

$\mathsf{P_{10}^{3,2,2}=\dfrac{10!}{3!\cdot2!\cdot2!} }$

$\mathsf{P_{10}^{3,2,2}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot\diagup\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!3!\cdot2\cdot1\cdot2\cdot1} }$

$\mathsf{P_{10}^{3,2,2}=\dfrac{604800}{4} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ P_{10}^{3,2,2}=151200}}}\leftarrow\textsf{anagramas}$

Portanto, a palavra matemática tem 151200 anagramas.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/18781519

https://brainly.com.br/tarefa/47266210

https://brainly.com.br/tarefa/41201852