Question

Quantos anagramas tem na palavra DEMOCRACIA?​

Answer 1

Olá!

A palavra DEMOCRACIA possui 907.200 anagramas.

Pois:

n= 10

A= 2 vezes repetida (alfa)

C= 2 vezes repetida (beta)

Utilizando a fórmula:

Pn= n!/alfa!beta!

P10= 10!/2!2!

P10= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/2.1.2.1

P10= 3.628.800/4

P10= 907.200

Espero ter ajudado!

Answer 2

A palavra DEMOCRACIA possui 907.200 anagramas.

Anagramas de uma palavra

Os anagramas de uma palavra são as possíveis reorganizações de suas letras, que podem ou não ter sentido a nova palavra formada. Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra de n letras é:

$P= \frac{n!}{a! \cdot b! \cdot c!...}$

Sendo a, b, c... a quantidade de vezes que cada letra repetida aparece.

No caso dessa questão, a palavra democracia possui 10 letras. Desse essas, temos duas letras repetidas (A e C) que aparecem duas vezes cada. Logo:

$P = \frac{10!}{2!\cdot2!} \\\\P = \frac{3.628.800}{4} = 907.200$

Logo, a palavra DEMOCRACIA possui 907.200 anagramas.

Aprenda mais sobre anagramas: https://brainly.com.br/tarefa/1459617

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