Question

Quantos anagramas tem as seguintes palavras:CASO e CASA , respectivamente?

Answer 1

CASO, temos 4 letras e todas são diferentes diferentes então:
 4! = 4x3x2x1 = 24

Casa, temos 4 letras e 2 são repetidas "A" então:
 4! / 2! = 4x3x2x1 / 2x1
 24 / 2 = 12

Answer 2

As palavras CASO e CASA tem, respectivamente 24 e 12 anagramas.

Anagrama

O anagrama nada mais é do que a permutação das letras de uma palavra. Assim, contamos a quantidade de anagramas pela fórmula da permutação:

P(n) = n!

Como CASO tem 4 letras, temos que a quantidade de anagramas é:

P(4) = 4!

P(4) = 4 · 3 · 2 · 1

P(4) = 24

Anagramas com repetição

Quando há repetição de letras, precisamos dividir o valor encontrado pela permutação das letras repetidas. Dessa maneira, como em CASA temos a repetição da letra A duas vezes, temos:

Pr(4,2) = 4!/2!

Pr(4,2) = 24/2 = 12

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