quantos anagramas tem a palavra uruguai que começam por vogal?
Soluções para a tarefa
temos (uuuai) nesses temos 5!/3!
e {g r(grupo vogal)} temos 3!
como cada uma das permutações varia quando variamos vogais e consoantes teremos a multiplicação
5! 3!/ 3! = 5 4 3 2= 120
Existem 600 anagramas que começam por vogal.
Permutação com repetição
Na permutação com repetição, estudamos o agrupamento de n elementos que se repetem e podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!/a!b!c!
onde a, b e c são as quantidades de vezes que os elementos se repetem.
Na palavra Uruguai, temos 7 letras onde o U se repete 3 vezes. Essa palavra possui 3 vogais diferentes que podem ser permutadas na primeira letra.
Se a primeira letra for U, teremos que permutar as outras seis letras com repetição de 2 U's, ou seja:
P6 = 6!/2!
P6 = 360 anagramas
Se a primeira letra for A ou I, teremos que permutar as outras seis letras com repetição de 3 U's:
2·P6 = 2· 6!/3!
2·P6 = 240 anagramas
O total de anagramas que começam por vogal é 360 + 240 = 600 anagramas.
Leia mais sobre permutação com repetição em:
https://brainly.com.br/tarefa/17856621
#SPJ2
