Question

Quantos anagramas tem a palavra SUBLINHAR em que comece com vogal e termine em consoante?

Answer 1

Boa tarde!

SUBLINHAR → 9 letras

Não existe repetições de letras na palavra, portanto a resolução é mais simples.

• A questão tem das restrições; é necessário que todos os anagramas que venham a se formar, comecem com vogal e terminem com consoante.

Vogais na palavra: (a, i, u) → 3 letras

Consoantes na palavra: (b, h, l, n , r, s) → 6 letras

Princípio Multiplicativo da contagem

__3__×___×___×___×___×___×___×___×__6__

→ Sabendo quais são as vogais e quais são as consoantes, basta seguir o que foi solicitado pelo enunciado.

Para resolução:

• Podemos escolher qualquer uma das três vogais para que possamos encontrar a quantia total. Da mesma forma, podemos fazer com a escolha de uma consoante para o final.
• Dê uma olhada na disposição acima

• Entre as vogais escolhemos a letra "a" e vai nos restar duas possibilidades para as demais casas, que podem comportar tanto vogal quanto consoante.
• Entre as consoantes escolhemos a letra "s"  e vai nos restar cinco. Leve em consideração a mesma ideia aplicada as vogais.

Resposta:

3×7×6×5×4×3×2×1×6 = 90720 Anagramas

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Att;Guilherme Lima