Question

quantos anagramas têm a palavra pucrs que começa por p e terminam por s?

Answer 1

Já que as letras p e s são fixas, excluímos elas do cálculo.
Sendo assim, os elementos que vão permutar entre si são as letras c,r e s, o número de possíveis combinações é igual ao fatorial do número de elementos que permutam:
3! = 3.2.1 = 6 anagramas

Answer 2

PUCRS tem 5 letras ao total e nenhuma letra repetida, ou seja, será um anagrama normal, sem repetições.

Sabe-se que a primeira letra é P.
A última letra é S.

Então, o problema ficará assim:

P _ _ _ S 

No meio, há 3 possibilidades de letras para colocar, então, apenas retire o fatorial da quantidade de letras disponíveis:

3! = 3 . 2 . 1 =>

6 anagramas de PUCRS que começam com P e terminam com S.

Espero que tenha sido claro.