Question

quantos anagramas tem a palavra livro quantos anagramas podemos forma quantos são os anagramas que começa com vogal quantas consoante

Answer 1

Os anagramas de uma palavra são todas as maneiras diferentes que podemos escrever essas palavras misturando as letras. As palavras formadas não precisam fazer sentido, por isso as letras podem ser colocadas em qualquer ordem. Desse modo, o número total de anagramas é calculado a partir do fatorial do número de letras na palavra (desde que não existam letras repetidas). Por isso, a quantidade total de anagramas na palavra "livro" será:

$5! = 120$

Ao determinar que os anagramas dessa palavra começarão com vogal, temos apenas duas opções para a primeira letra. Depois, para as outras quatro restantes, podemos utilizar qualquer uma, ou seja, 4!. Assim, o total de anagramas que começam com vogal será:

$2*4! = 48$

De maneira análoga ao cálculo anterior, podemos calcular quantos começam com consoante, sendo que existem três letras desse tipo:

$3*4! = 72$

Answer 2

LIVRO→5 letras

$\mathsf{P_{5}=5!=120}$

Começando por vogal

$\mathsf{2\cdot4!=2\cdot24=48}$