Question

Quantos anagramas tem a palavra FEDERAL:
a) 720
b) 1.440
c) 2.520
d) 5.040
e) 20.320

Answer 1

Assunto fatorial:

F E D E R A L => 7 letras

--,--,--,--,--,--,-- => 7 espaços

1 espaço => 7 possibilidades

2 espaço=> 6 possibilidades

3 espaço=> 5 possibilidades

4 espaço=> 4 possibilidades

5 espaço=> 3 possibilidades

6 espaço=> 2 possibilidades

7 espaço=> 1 possibilidades

$7.6.5.4.3.2.1 =7!(fatorial)=>5040$ letra d

Answer 2

A palavra FEDERAL tem 7 letras, dessas, a letra E se repete duas vezes, isso significa que a ordem em que elas forem colocadas, influencia no resultado. Devemos então, dividir o número de anagramas totais, pelo número dessas repetidas. Assim, teremos:

7! / 2!

= 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2! / 2!

= 7 * 6 * 5 * 4 * 3

= 2 520

Letra C.