Question

Quantos anagramas tem a palavra DIANNA em que as vogais fiquem juntas e em ordem alfabética?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A palavra DIANNA é formada por 6 letras, sendo que as letras A e N aparecem 2 vezes cada uma.

Para que as vogais fiquem juntas, vamos considerar que elas são uma só letra.

Assim, teremos 4 letras: (AAI), D, N, N, e a letra N aparece 2 vezes

O número de anagramas com as vogais juntas e em ordem alfabética é:

$\sf \dfrac{4!}{2!}=\dfrac{24}{2}=\red{12~anagramas}$