Question

Quantos anagramas tem a palavra CONVERSA, que:

a)começam com vogal?
b)começam e terminam com vogal?
c)mantém-as letras VER juntos e nessa ordem?
d)mantém as letras VER em qualquer ordem?

Answer 1

CONVERSA = 8 letras 

Começam com vogais 

O _ _ _ _ _ _ _
E _ _ _ _ _ _ _ 
A _ _ _ _ _ _ _              3 filas 

Restou 7 para permutar ... 

Então será : 

3 . 7! 

3 . 7.6.5.4.3.2.1 

3 . 42 . 20 . 6 

126 . 120 = 15 120 anagramas 

=====================================================

Começa e termina com vogal ... 

Permuto ente as vogais = 3! 

Permuto entre as consoantes = 5! 

Termos então : 

3! . 5! 

3.2.1 . 5.4.3.2.1 

6 . 20 . 6 

120 . 6 = 720 anagramas 

====================================================

VER juntas nessa ordem 

VER _ _ _ _ _ 
_ VER _ _ _ _ 
_ _ VER _ _ _ 
_ _ _ VER _ _ 
_ _ _ _ VER _ 
_ _ _ _ _ VER                 6 linhas 

Restou 5 letras para permutar ... 

Terei então : 

6 . 5! 

6.5.4.3.2.1 

6.20.6

120.6  = 720 anagramas 

========================================================

VER em qualquer ordem ... 

Terei a mesma quantidade de anagramas da resposta anterior ... porém permutando as 3 letras entre si ... 


3! . 720 

3.2.1 . 720 

6 . 720 = 4 320  anagramas.                                              ok