Question

Quantos anagramas tem a palavra CHECHENIA?

Answer 1

Olá! 

A quantidade de anagramas é calculado usando permutação. Neste exercício a palavra CHECHENIA possuí letras repetidas, são 5 tipos de letras para 9 posições de caracteres.

A letra C repete 2 vezes, a letra H repete 2 vezes e a letra E também repete 2 vezes. Veja a formula de permutação com elementos repetidos:

$p_{n} ^{n^{1}, n^{2}.. n^{n}} = \frac{n!}{n^{1}!, n^{2}!.. n^{n}!}$

Onde:
     $n^{1}, n^{2} ..n^{n}$ é a quantidade de repetições das letras 
     $n$ é a quantidade de caracteres da palavra

Substituindo os valores da sua questão temos:

$p_{n} ^{2, 2, 2} = \frac{9!}{2!*2!*2!} = \frac{362880}{2*2*2} = 45396$

A quantidade de anagramas é 45396.

Espero ter ajudado!