quantos anagramas tem a palavra bananal
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Os anagramas de uma palavra são as diversas formas que formar novas palavras utilizando as mesmas letras, apenas trocando a posição das letras.
Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra onde não se repetem letras, precisamos apenas fazer um arranjo com o número de letras da palavra. Se uma palavra possui 6 letras (todas diferentes), fazemos: 6!.
Contudo, deve-se tomar cuidado com as letras repetidas, pois com elas formamos anagramas iguais. Para retirar as letras repetidas, dividimos o valor total pelo fatorial da quantidade de vezes que cada letra repete.
No caso da palavra banana, a letra A repete três vezes e a letra N duas vezes. Então, fazemos:
A = 6! / (2! * 3!)
A = 6*5*4*3! / (2! * 3!)
A = 6*5*4 / 2*1
A = 60
Portanto, é possível montar 60 anagramas diferentes com a palavra banana.
BANANAL
TOTAL DE LETRAS=7
LETRAS REPETIDAS=3A E 2N
7!/3|2|=7X6X5X4/2!=840/2=420 ANAGRAMAS