Question

Quantos anagramas têm a palavra ARARA? Assinale a alternativa correta.
120 anagramas distintos.
Nenhuma das alternativas está correta.
5 anagramas distintos.
2 anagramas distintos
10 anagramas distintos

Answer 1

Arara: 5 letras, onde 3 são 'a' e 2 são 'r'.

Temos letras repetidas, devemos usar permutações com repetição:

$P_{a}^{x,y,z}=a!/(x!y!z!)$

Onde x, y e z são a quantidade de elementos repetidos, agrupados.
_______________________

$P_{5}^{3,2}=5!/(3!2!)\\P_{5}^{3,2}=5*4*3!/(3!*2*1)\\P_{5}^{3,2}=5*4/2\\P_{5}^{3,2}=5*2\\P_{5}^{3,2}=10$

10 anagramas distintos

Answer 2

Arara tem 5 letras 3 letras A e 2 R                                                                                                            
 5!             5*4*3!         corto o 3! da parte de cima e debaixo aí fica
3!.2! =       3! 2!  

5*4 =  20 =  10
2!           2

A palavra arara tem 10 anagramas