Question

Quantos anagramas que podemos formar a partir das letras da palavra ERVILHAS, sendo que eles comecem com a letra E e terminem com vogal?

Answer 1

Resposta:

1440 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

8! = total de anagramas

1_ _ _ _ _ _A ou I ; primeiro caso se for A : E . 6! . A ; se for I: E . 6! . I

Somando temos a resposta. 6! + 6! = 720 + 720

Answer 2

Resposta:

1440

Explicação passo-a-passo:

Como na primeira posição sempre teremos a letra E, o número de possibilidades nesta posição é igual a 1, podemos até dizer que é igual a P1 . Para a última posição temos disponíveis as letras I e A, pois a letra E já está sendo utilizada no começo, então para a oitava letra temos que calcular P2 :

P2 = 2! = 2 . 1 = 2

Como para as demais posições temos 6 letras disponíveis, calculemos então P 6 :

P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Multiplicando tudo:

1 . 720 . 2 = 1440

Então:

A partir da palavra ERVILHAS podemos formar 1440 anagramas que comecem com a letra E e terminem em vogal.