Question

quantos anagramas possui as seguintes palavras:

a) Permutacao

b) Policia

c) Newton

Answer 1

Bem, eu tentarei explicar.
pra fazer o calculo, é só você permutar as letras, com a chance de cada letra estar em uma posição, e descartar as letras repetidas,
no primeiro caso: Policia, 10 letras, então é 10 permutado.
10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
e divide pela quantidade de letras repetidas.
a: 2
dois permutado: 2! = 2*1

espero ter ajudado.

Answer 2

a)

$\mathsf{\underbrace{PERMUTACAO}_{P_{10}^2}=\dfrac{10!}{2!}=}\\\mathsf{\dfrac{10!}{2!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot \diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!}=1814400}$

b)

$\mathsf{\underbrace{POLICIA}_{P_7^2}=\dfrac{7!}{2!}}\\\mathsf{\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot \diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!}=2520}$

c)

$\mathsf{\underbrace{NEWTON}_{P_6}=6!=720}$

$\dotfill$

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