quantos anagramas possui a palavra eucalipto?
em qualquer ordem?
começando por vogal?
começando com letra P e terminando com a letra E ?
me ajudem por favor!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
387420489
Explicação passo-a-passo:
Sobre a palavra eucalipto, temos:
- a) Existem 362880 anagramas de eucalipto;
- b) Existem 201600 anagramas que começam por vogal;
- c) Existem 5040 anagramas que começam por P e terminam por E.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Anagramas de uma palavra são obtidos ao alterarmos a ordem das suas letras.
Para a palavra eucalipto, o conjunto das suas letras é {E, U, C, A, L, I, P, T, O}, onde nenhuma letra se repete, totalizando 9 letras.
Com isso, utilizando o PFC, onde cada letra representa uma possibilidade na formação de um anagrama, temos as seguintes possibilidades:
- a) Multiplicando as possibilidades de cada posição, obtemos que existem 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362880 anagramas de eucalipto.
- b) Fixando a primeira letra em uma vogal {E, U, A, I, O}, existem 5 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 201600 anagramas que começam por vogal.
- c) Fixando a primeira letra em P e a última em E, restam 9 - 2 = 7 possibilidades para a letras do meio, resultando em 1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 5040 anagramas que começam por P e terminam por E.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/883386
#SPJ2
