Question

Quantos anagramas posso formar com a palavra MATEMÁTICA de forma que nenhuma letra fique em sua posição original. Permutação caótica com repetições –.–

Answer 1

n(m) = 2

n(a) = 3

n(t) = 2

n(Matemática) = 10

Se não se diferenciar M de m:

Permutação de 10 com repetições de 3, 2 e 2 = 10!/(3!2!2!) = 151 200
Entao , como seria uma permutação com repetição, n = 10!/3!2!2! = 151200

Logo o número de permutações caóticas é [151200/e ] = 55623.
Acho que é isso..eu nunca estudei o assunto.hihihi.

Answer 2

Boa tarde!

Permutação com repetição;

Repetições na palavra; (a) 3 Repetições | (m) 2 Repetições | (t) 2 Repetições

Resolução;

10!/3!2!2! → 10×9×8×7×6×5×4×3!/3!2!2! →  10×9×8×7×6×5×4/2!2! → 604800/2×1×2×1 → 604800/4 =

Em permutação caótica podemos resolver pelo método de Euler,formando desarranjos.

D10=151200/2,7182

D10=55625

Att;Guilherme Lima